Отказ от дисконтирования отрицательных денежных потоков

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени.

Работаю над научной статьей по методике дисконтирования рисковых
денежных потоков. Статья вообще то завершена, но мне хотелось бы
обсудить некоторые моменты, поэтому размещаю краткую аннотацию.
Если у кого имеются комментарии или мнения по поводу практической
применимости, готов к обсуждению.
Название статьи: Однократные денежные потоки, безрисковые эквиваленты
и премия за риск: пересмотр теории и практики дисконтирования с
использованием скорректированной на риск ставки процента
Цель исследования в статье рассматриваются недостатки и ограничения
существующих подходов к дисконтированию рисковых денежных потоков,
предлагается универсальная методология дисконтирования, основанная на
методе безрисковых эквивалентов, преимуществами которой является
возможность оценивать однократные рисковые денежные потоки в начальный
момент оценки, а также встраивание различных функций возрастания
неопределенности во времени и функций разрешения неопределенности для
получения более точных оценок на начало каждого периода для всего
горизонта прогнозирования денежных потоков. Данный подход достаточно
прост в реализации и совместим с любыми способами оценки премии за
риск денежных потоков, в которых риск выражается их стандартным
отклонением для соответствующего периода времени, и предоставляет
большую гибкость в сравнении с методом скорректированной на риск
ставки процента, при котором риск имплицитно возрастает во времени
по схеме компаундирования процентов, независимо от характера и типа
денежных выплат. В предлагаемой методологии поведение риска во времени
может быть задано эксплицитно на основе известной информации о природе
риска денежных потоков.
Организация и методы исследования в работе используются
стилизованные контр-примеры, простая формализация, мысленные
эксперименты для обнаружения противоречий в применяемых методах
дисконтирования денежных потоков, рекурсивный алгоритм для вывода
доказательства теорем дисконтирования денежных потоков с различными
схемами разрешения неопределенности во времени.
Научная новизна представлен алгоритм выявления вмененной
волатильности денежных потоков в любой момент времени на основе
эквивалентности моделей дисконтирования с использованием безрисковых
эквивалентов и скорректированной на риск ставки дисконтирования;
доказываются теоремы дисконтирования денежных потоков с различными
временными структурами разрешения неопределенности и функциями
возрастания неопределенности в зависимости от удаленности денежной

Дисконтирование денежных потоков. Рубрика (тематическая категория). Финансы. Таблица 3.10.  средства в проект, а, напротив - забирает себе часть доходов в виде дивидендов — "забираемые" суммы можно учесть как отрицательные Сп.

выплаты от момента оценки, например, с указанием функции
стохастического процесса Винера для денежных выплат с риском
блуждающего типа, или с указанием постоянного риска для денежных
выплат с риском типа лотереи (в этом случае риск не будет возрастать
во времени и премия за риск применяется только в последнем периоде, а
в предшествующие периоды дисконтируются по безрисковой ставке
процента).
Практическая применимость в исследовании представлены конкретные
формулы, применимые для дисконтирования денежных потоков с любыми
временными структурами неопределенности на основе широко доступной
информации о риске денежных потоков, которая традиционно используется
при определении эффективности инвестиционных проектов, оценке
стоимости фирм, анализе и управлении рисками; представлены
стилизованные примеры, раскрывающие недостатки и ограничения
популярных методов дисконтирования денежных потоков и иллюстрирующие
порядок применения предлагаемой методологии; подчеркиваются различия в
способах оценки повторяющихся и однократных рисковых денежных потоков;
решается проблема оценки риска первоначальных инвестиционных денежных
оттоков и иных однократных выплат; поясняются условия и порядок
применения отрицательной премии за риск для отрицательных денежных
потоков; обосновываются различия в расчете премии за риск при оценке
денежных потоков с позиций диверсифицированных и недиверсифицированных
инвесторов.
Будет интересно ознакомиться с Вашей статьей, ибо занимаюсь инвестициями уже лет 10, а вопросы возникают всегда, несмотря на опыт.
Насколько я понял, Вы рассматриваете дисконтирование на начальном этапе реализации проекта. Цитирую: "универсальная методология дисконтирования, основанная на
методе безрисковых эквивалентов, преимуществами которой является
возможность оценивать однократные рисковые денежные потоки в начальный
момент оценки".
А вот вопрос, который часто возникает у меня в практике: как следует дисконтировать денежные потоки в период реализации проекта (пусть, для примера, на стадии 50% от всего проекта)? Нужно ли дисконтировать к точке начала проекта, или дисконтировать к текущему моменту, переоценивая все прошлые денежные потоки? Или осуществленные денежные потоки дисконтировать к текущей позиции не нужно?
Второй момент - в ходе реализации проекта появляется фактическая информация о рисках (пример: перед началом реализации проекта закладывался технологический риск, после начала реализации стало ясно, что этот риск преодолен), и если ставка дисконтирования учитывает риски - тогда по идее в расчетах нужно использовать разные ставки дисконтирования (и хорошо еще если на одни расчет одна ставка дисконтирования, а если на одни расчет - несколько ставок?). Таким образом вопрос - в ходе реализации проекта каким образон нужно преоценивать риски?

Ставка дисконтирования для отрицательных условных денежных потоков. Валерий Галасюкакадемик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы "КАУПЕРВУД" (г. Днепропетровск)

Может быть, немного не в тему Вашей работы, но тем не менее мнение интересно узнать.
Сергей,к сожалению я не обладаю глубокими теоретическими знаниями, и возможно не правильно понял суть Вашей работы, но насколько я понял работа нацелена на улучшение прогнозирования ценности проекта/компании, за счёт предсказания уровня и структуры риска во времени и, соответственно, определения динамических показателей дисконтирования.
Поэтому вопрос, а зачем так углубляться, ведь оценка всегда корректна на дату оценки, поэтому важнее, на мой взгляд определить возможные сценарии, т.е. оценивать риски через сами денежные потоки (реальные опционы), а для ставки дисконтирования отвести задачу определения альтернативной рыночной доходности на дату оценки, не более. Убеждён, что закладывать в проект изменяющуюся ставку дисконтирования, или уделять слишком много внимания её расчёту нецелесообразно, по причине высокой неопределённости будущего. Одним из аргументов "за" моё мнение является факт, что несмотря на большое количество вариантов расчёта стаки дисконтирования, модель САМР продолжает оставаться основной моделью корпоративных финансов (в т.ч. в учебниках по корпоративным и иным финансам).
Насколько я понял, Вы рассматриваете дисконтирование на начальном этапе реализации проекта. Ну да. Правда, момент оценки не играет решающей роли, его всегда можно сдвинуть во времени.
Суть в другом. Мы все знаем, что риски проекта увеличиваются со временем. Поэтому денежный поток через 3 года будет намного более рискованным, чем денежный поток через 1 год. Денежный поток через 10 лет будет еще более рискованным. Но вопрос в том, насколько именно. В общепринятой модели дисконтирования денежных потоков, когда премия за риск включается в ставку дисконтирования (RADR - скорректированная на риск ставка процента), возрастание риска во времени осуществляется по одной и той же схеме: 1/(1+безрисковая ставка процента+премия за риск) возводится в степень соответствующего года(квартала или месяца) - это называется компаундирование риска. Но где доказательства, что риск всегда возрастает именно по этой функции? На эту тему были работы у Юджина Фамы, а также у Робичека и Майерса. Они не утверждают, что такая схема возрастания риска (вернее, неопределенности) во времени является единственно правильной, поскольку реальные денежные потоки могут различаться не только периодической величиной риска, но и порядком изменения этого риска во времени. Для некоторых проектов риск может лишь незначительно увеличиваться со временем, для других он может вообще оставаться постоянным. По крайней мере, исключать такие возможности не стоит. Также не доказано, что компаундирование отражает наиболее типичную схему возрастания риска.
Считаю, что необходимо обратиться к более гибким моделям, которые позволяют задавать произвольный график изменение риска во времени. Метод безрисковых эквивалентов позволяет это сделать. Функция изменения риска в простейшем случае может быть описана стандартным отклонением. Например, для неопределенностей, подчиняющихся нормальному вероятностному закону, это будет периодическое стандартное отклонение умноженное на корень квадратный из времени. При такой схеме риск возрастает вдвое медленнее, чем по RADR. Для более сложных ситуаций можно составить прогноз будущей волатильности или исследовать стохастический процесс, который описывает риски проекта. На днях я подготовил англоязычный вариант статьи, где эти моменты подробно разбираются. Конечно, на практике возникнут дополнительные моменты, усложняющие оценку стоимости. Потребуется вывести и обосновать функцию возрастания риска во времени. Зато появляется возможность более корректно оценить риски проекта.
Файл по расчету с пояснениями я выложил на своем сайте
http://sergei-cheremushkin.narod.ru/...s/Page3332.htm
Файл называется NewDiscountingRus.xlsx
Каждая строчка расчета сопровождается комментариями.
Еще один момент - RADR не позволяет оценить риск самой инвестиции. При оценке бюджета капложений по проекту часто присутствует неопределенность относительно величины расходов. Но поскольку по конвенции (профессиональному соглашению), инвестиция имеет место в нулевом периоде, ее риск с помощью премии за риск оценить нельзя - возведение в нулевую степень скобки (1+RADR) всегда дает 1. Т.е. действует допущение, что сама инвестиция безрисковая. На деле - часто превышение бюджета капложений (cost overrun). Метод безрисковых эквивалентов с этой проблемой легко справляется. Риск инвестиции может быть оценен, например, путем рассмотрения большого количества аналогичных проектов, экспертным путем или на основе моделирования (скажем, в рамках PERT). Даже, если растянуть инвестиции на несколько периодов и дисконтировать по месяцам, RADR будет выдавать некор

4.4. правила инвестирования на основе дисконтирования денежных потоков. Рабочая книга М 4.3-4.6  Понятно, что если NPV отрицательна, деньги вкладывать не стоит. В данном случае, если вы примете решение о покупке данной

поток Fc Отрицательный денежный поток Fc Продолжительность проекта Т + - Линиями со стрелками обозначены денежные  Обозначим ставку буквой - r. Процессы ф.в. Наращение и дисконтирование. 9 Операция наращения исходная сумма PV и

Анализ денежных потоков. Денежный поток, кэш-фло, кэш-флоу (от англ. Cash Flow) или поток наличных денег — одно из  Отрицательный денежный поток формируют денежные средства, затрачиваемые предприятием в соответствующий период.